Теория по эконометрике

Анализ статистической значимости параметров модели парной регрессии

После построения уравнения регрессии необходимо проверить его статистическую значимость. Уравнение признается значимым, если

,

где — F-статистика Фишера; Fтаб — табличное значение для заданного уровня значимости  и чисел степеней свободы и .

В противном случае считается, что уравнение регрессии сформировалось случайным образом, и его не следует использовать для целей анализа и прогнозирования.

Коэффициенты b0 и b1 уравнения регрессии являются случайными величинами, зависящими от исходных данных. Их стандартные ошибки равны:

;

.

Соответствующий коэффициент признается статистически значимым, если:

; ,

где , — t-статистики Стьюдента; tтаб — табличное значение при принятом  и .

В противном случае считается, что соответствующий коэффициент сформировался под влиянием случайных факторов и лишен практического смысла.

Продолжение примера 1. F-статистика уравнения регрессии составляет

.

Табличное значение для =0,05, и равно Fтаб=5,32

Так как , то это свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом.

Стандартные ошибки и t-статистики коэффициентов регрессии:

;

;

;

.

Табличное значение для =0,05 и равно tтаб=2,306. Так как и , оба коэффициента признаются статистически значимыми.

Пермь Питер Пятигорск