Теория по эконометрике

Проверка выполнения предпосылок метода наименьших квадратов (МНК)

Проверка предпосылки 1 может проводиться путем визуального анализа графиков остатков от значений факторов либо от предсказанных уравнением регрессии значений результата Y. Остатки считают случайными, если на графике они расположены в виде горизонтальной полосы:

Выполнение предпосылки 5 может проверяться с помощью R/S‑критерия

,

где emax, emin — соответственно наибольший и наименьший остатки с учетом знака; Se — среднее квадратическое (стандартное) отклонение ряда остатков:

.

Остатки признаются нормально распределенными, если

.

где (R/S)1 и (R/S)2 — критические границы R/S-критерия для принятого уровня значимости  и числа наблюдений n.

Продолжение примера 3. Значения остатков регрессии были получены в EXCEL при проведении регрессионного анализа. Наибольший и наименьший остатки составляют: emax=3,88; emin=–4,29. Среднее квадратическое отклонение остатков равно

,

а R/S‑критерий

попадает в критические границы (R/S)1=2,80 и (R/S)2=3,91 (=0,05; n=12). Остатки признаются нормально распределенными.

Пермь Питер Пятигорск