Теория по эконометрике

Методы механического сглаживания временных рядов

Часто на графике временного ряда тенденция скрыта случайными колебаниями показателя. Для более четкого ее выявления, а также для специальных целей, проводят сглаживание ряда путем замены фактических уровней расчетными значениями, имеющими меньшую колеблемость. Методы сглаживания бывают: механические (скользящие средние) и аналитические (кривые роста).

По методу простой скользящей средней (ПСС) вначале задается интервал сглаживания m (удобнее брать нечетное число). Чем больше m, тем сильнее сглаживаются колебания, однако при этом теряются первых и последних уровней.

Сглаженный уровень определяется как средняя арифметическая его самого, p предыдущих и p последующих уровней.

Продолжение примера 9. Сгладить временной ряд с помощью ПСС с m=3.

Решение. При m=3 теряются первый и последний уровни ряда (). Сглаженные уровни рассчитываются по формуле

:

 

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

yt

37

39

54

56

54

55

68

65

75

43,3

49,7

54,7

55,0

59,0

62,7

69,3

Пермь Питер Пятигорск