Теория по эконометрике

Оценка существенности параметров линейной регрессии

Компьютерные программы рассчитывают для каждого из коэффициентов уравнения регрессии стандартную ошибку и t-статистику

.

Коэффициент bj признается статистически значимым, если

,

где tтаб — табличное значение t-критерия Стьюдента в соответствии с принятым  и .

Обычно рассчитывается и наблюдаемый уровень значимости («P-Значение») — вероятность того, что bj сформировался случайным образом. Коэффициент статистически значим, если его «P‑Значение» не превышает принятый уровень значимости . Эти две проверки равнозначны.

Если значимость коэффициента bj не установлена, то все выводы относительно него и соответствующего фактора Xj не вполне надежны. Если при этом , то фактор Xj следует исключить из модели как неинформативный, и построить новое уравнение уже без него.

Продолжение примера 3. С помощью EXCEL были получены t‑статистики и «P-Значения» коэффициентов регрессии:


Коэффициенты

t-статистика

P-Значение

b0

-1,026

0,335

b1

3,640

0,007

b2

1,839

0,103

b3

2,709

0,027

Табличное значение t-критерия — tтаб=2,306 (=0,05; ). Видно, что условие выполняется для коэффициентов b1 и b3, поэтому они признаются статистически значимыми (их «P-Значение» меньше =0,05). Факторы Х1 и Х3 существенно влияют на годовую прибыль Y.

Коэффициент при Х2 оказался незначимым, но его все же можно считать информативным и оставить в модели, так как . Все выводы относительно Х2 не вполне надежны.

Пермь Питер Пятигорск