Теория по эконометрике

Показатели качества модели парной регрессии

Основным показателем качества модели является коэффициент детерминации

.

Он показывает долю изменений результата Y, обусловленную изменениями фактора X. R2 принимает значения от 0 до 1. Чем ближе R2 к единице, тем лучше модель объясняет формирование Y. Для линейной парной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции: .

Точность модели, т. е. близость расчетных значений к фактическим, характеризует стандартная ошибка регрессии

.

Для оценки относительной точности модели используется средняя относительная ошибка аппроксимации

.

Если , то точность модели высокая, при — хорошая, при — удовлетворительная, а при — неудовлетворительная.

Продолжение примера 1. Коэффициент детерминации был определен с помощью функции «КВПИРСОН»: R20,869. Он показывает, что 86,9 % изменений выручки от продаж Y обусловлено изменением стоимости активов X.

Стандартная ошибка регрессии была определена с помощью функции «СТОШYX»: Sрег3,92 млн. руб.

Средняя относительная ошибка аппроксимации

%.

Рассчитанные по уравнению регрессии значения выручки от продаж Y отклоняются от фактических в среднем на 3,92 млн. руб. или на 7,1%. Модель имеет хорошую точность.

Пермь Питер Пятигорск