Теория по эконометрике

Прогнозирование на основе кривой роста

Адекватную и достаточно точную модель можно использовать для прогнозирования значений исследуемого показателя в ближайшем будущем. С этой целью строятся точечный и интервальный прогнозы.

Точечный прогноз Y определяется путем подстановки в модель значений времени t, соответствующих периоду упреждения k — :

.

Точечный прогноз на k шагов вперед по линейной модели имеет вид:

.

Точечный прогноз является лишь средним прогнозируемым значением Y. Для учета случайных колебаний строится интервальный прогноз:

,

где tтаб — табличное значение t-критерия Стьюдента для доверительной вероятности  и числа степеней свободы :

tтаб

6

7

8

0,7

1,13

1,12

1,11

0,8

1,44

1,41

1,40

0,9

1,94

1,89

1,86

0,95

2,45

2,36

2,31

 

коэффициент интервального прогноза:

Kпр

k

n

8

9

10

1

1,27

1,24

1,21

2

1,36

1,31

1,27

3

1,46

1,39

1,33

 

Считается, что с вероятностью (надежностью)  фактическое значение показателя Y попадет в доверительный интервал.

Чем больше период упреждения k, тем менее точным является прогноз по модели. Интервал становится шире и при «принудительном» повышении надежности прогноза. Поэтому к назначению  следует подходить обоснованно: обычно на практике вполне приемлемы значения 0,8 или 0,9, для ответственных прогнозов — 0,95, для особо ответственных — 0,99.

Продолжение примера 9. Спрогнозировать спрос на следующие две недели с надежностью =70 %.

Решение. Прогноз на 1 неделю вперед (период упреждения k=1):

1) Точечный прогноз:

млн. руб.

Среднее прогнозируемое значение спроса равно 77,3 млн. руб.

2) Интервальный прогноз:

млн. руб.,

где tтаб=1,12 (=0,7; ); Kпр=1,24 (n=9; k=1).

С вероятностью 70 % фактическое значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 71 до 83,6 млн. руб.

Прогноз на 2 недели вперед (k=2):

1) Точечный прогноз:

млн. руб.

Среднее прогнозируемое значение спроса равно 81,6 млн. руб.

2) Интервальный прогноз:

млн. руб.,

где Kпр=1,31 (n=9 и k=2).

С вероятностью 70 % фактическое значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 74,9 до 88,3 млн. руб.:

 

Пермь Питер Пятигорск