Теория по эконометрике

Прогнозирование с применением уравнения парной регрессии

Регрессионные модели могут быть использованы для прогнозирования ожидаемых значений результата Y.

Точечный прогноз Y для заданного значения x0 фактора X равен:

.

Рассчитанное значение является случайной величиной. Стандартная ошибка прогноза определяется по формуле

.

Интервальный прогноз значения Y с доверительной вероятностью (надежностью)  имеет вид:

,

где tтаб — табличное значение t-критерия Стьюдента при и .

Предполагается, что с вероятностью  фактическое значение Y окажется в этом интервале. Интервал прогноза становится шире при «принудительном» повышении . Поэтому к ее назначению следует подходить обоснованно: обычно на практике вполне приемлемы значения 0,8 или 0,9, для ответственных прогнозов принимают 0,95 или 0,99.

Продолжение примера 1. Спрогнозируем с надежностью =0,9 выручку от продаж Y, если стоимость активов X составит x0=50 млн. руб.

Среднее прогнозируемое значение Y (точечный прогноз) составляет

млн. руб.

Стандартная ошибка прогноза

млн. руб.

Интервальный прогноз (; ; tтаб=1,860) имеет вид:

млн. руб.

Таким образом, выручка от продаж Y с вероятностью 90% будет находиться в интервале от 45,19 до 61,15 млн. руб.

Пермь Питер Пятигорск