Теория

Ламинарный режим течения

Потеря напора (давления) Δр в цилиндрическом прямом отрезке трубы, обусловленная сопротивлением трения жидкости при течении ее в ламинарном режиме (Re < 2300), вычисляется по известным выражениям, полученным из уравнения Пуазейля:

clip_image003clip_image001

где μ и ν – соответственно коэффициент абсолютной и кинематической вязкости жидкости;

γ и ρ – объемный вес и плотность жидкости;

g – ускорение силы тяжести;

L и d – длина и диаметр внутреннего сечения рассматриваемого отрезка трубы;

р1 и р2 – давление в начале и в конце этого отрезка трубы;

Q и u – средние значения расхода и скорости жидкости в трубе.

В том случае, если искомой величиной является расход жидкости или диаметр сечения трубы, предпочтительнее пользоваться преобразованными выражениями

clip_image005 *

Для удобства вычислений последнее уравнение можно представить с учетом распространенных в практике единиц:

clip_image007clip_image009

или

clip_image011

Для практических расчетов часто также пользуются приведенными ниже выражениями с неоднородной размерностью входящих в них величин:

clip_image014clip_image012

и

clip_image016

где L и d – в см; Q – в см3/сек; ν – в ссm (мм2/сек);

р – в кГ/см2; γ – в г/см3.

Путем введения коэффициента clip_image018 и соответствующих преобразований выражение (*) можно привести к виду

clip_image020

или

clip_image022

где Н и Δp – потеря напора (давления) соответственно в единицах столба (Н) жидкости и удельного давления Δp;

clip_image024 λ – коэффициент сопротивления трения.

Рис. 15. Зависимость коэффициента гидравлического

сопротивления λ от числа Рейнольдса и шероховатости трубы

Расчетное значение этого коэффициента для ламинарного течения (Re < 2300; рис. 6) равно

clip_image026

С учетом дополнительных сопротивлений, вызываемых, в основном, сужением и прочими искажениями сечения труб, а также охлаждением наружных слоев жидкости, соприкасающихся со стенками трубы, значение λ при практических расчетах труб следует принимать для ламинарного режима

clip_image028

Потери напора Н и давления Δp связаны для несжимаемой жидкости соотношением

clip_image030

При расчетах гидравлических систем с низким давлением и особенно потоков жидкости со свободной поверхностью обычно пользуются выражением напора Н. В настоящем пособии рассматриваются, в основном, системы высокого давления, для которых сопротивления (потери напора) обычно не выражаются в виде разности уровней, ввиду чего будем пользоваться выражением для давления и применять при вычислении потерь напора (энергии) размерности удельного давления.

Приведенные выражения справедливы для отрезков труб такой длины, потери на входе которых являются по сравнению с потерями по их длине пренебрежимо малыми. К подобным отрезкам труб относится подавляющее большинство таких трубопроводов, которые в практике относят к «коротким».

Для очень коротких труб, потери на входе которых не являются по сравнению с потерями по длине пренебрежимо малыми, пользуются выражением

clip_image032

где ζвх – коэффициент сопротивления входа в трубу; для коротких отрезков круглых труб можно принимать ζвх = 0,5 ÷ 1,0.

Пермь Питер Пятигорск