Теория

Методы описания движения жидкости

Отличительной особенностью жидкостей и газов по сравнению с твердыми телами является их текучесть, т.е. малая сопротивляемость деформации сдвига. Различие между жидкостью и газом заключается в характере зависимости их плотности от давления, т.е. в практической несжимаемости жидкостей и значительной сжимаемости газов.

В кинематике жидкостей присутствуют два метода описания движения.

1. Метод Лагранжа, который состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени t координат всех ее частиц.

clip_image002

где a,b,c – (переменные Лагранжа) координаты частицы жидкости в начальный момент t = 0.

Следовательно, этим методом получают уравнение, описывающее траектории частиц (путь).

2. Основным методом описания движения частиц жидкости является метод Эйлера, заключающийся в том, что движение жидкости определяется путем задания поля скорости движения частиц жидкости в пространстве в любой момент времени, т.е. clip_image004, или в проекциях на оси координат

clip_image006

где x, y, z – переменные Эйлера.

Из анализа проекций ускорения W частиц жидкости на оси координат, следует, что они равны сумме двух ускорений

clip_image008

где Wлокальн. – обусловлено изменениями поля скоростей во времени.

Wконвект. – обусловлено неоднородностью поля скоростей.

Пермь Питер Пятигорск