Теория

Скорость ударной волны

Входящая в приведенные выражения скорость а ударной волны (импульс давления) в упругой жидкости, заключенной в упругий трубопровод, определяется по уравнению

clip_image002

где clip_image004— плотность жидкости;

d и s – внутренний диаметр и толщина стенки трубы;

К – объемный модуль упругости жидкости; для деаэрированного минерального масла можно принять К = 1,6 · 104 кГ/см2;

Е – модуль упругости материала трубы; для труб из стали 1Х18Н9Т можно принимать Е = 2 · 106 кГ/см2.

Эта скорость для воды (плотность clip_image004[1]=102 кгм-4 сек2; модуль объемной упругости К = 20,87 · 106 кГ/см2) в стальных трубах с отношением clip_image006 равна а = 1445 м/сек; для деаэрированного минерального масла а = 1320 ÷ 1440 м/сек; для применяющийся в гидросистемах масляной смеси АМГ-10 при clip_image008С а = 1290 м/сек.

При наличии в масле нерастворенного воздуха в последнюю формулу подставляется вместо объемного модуля упругости жидкости значение приведенного объемного модуля упругости смеси жидкости с воздухом. В соответствии с этим скорость ударной волны, а следовательно, и величина ударного давления будут ниже, чем при деаэрированной жидкости.

Для трубы с абсолютно жесткими стенками (Е = ~) скорость распространения ударной волны равна скорости распространения звука в данной жидкой среде с плотностью р я объемным модулем упругости К:

clip_image010

Подсчеты показывают, что упругая деформация стенок распространенного стального трубопровода снижает скорость ударной волны по сравнению со скоростью в случае абсолютно жестких стенок практически на 9%, причем это снижение будет тем больше, чем выше при всех прочих равных условиях отношение clip_image012. Из приведенного примера также следует, что величина ударного давления в стальных трубах превышает при тех же условиях ударное давление в медных и дюралевых трубах, Практически величина ударного давления в последних трубах на 8-10% ниже, чем в стальных при тех же условиях.

Заброс ударного давления в трубопроводе уменьшается с повышением местных гидравлических потерь, которые вызывают также затухание (демпфирование) колебании и уменьшают их длительность. Учитывая демпфирующий эффект местных сопротивлений, их часто используют для гашения гидравлического удара. Для этой цели в трубопровод устанавливают одну или несколько дроссельных шайб, с помощью которых достигается сглаживание фронта ударной волны и смягчение эффекта гидравлического дара на участке после дросселя.

Действие такой шайбы обусловлено как местным гидравлическим сопротивлением, так и инерционным эффектам течения жидкости через дроссельный канал. Ввиду этого чем меньше сечение этого канала по сравнению с сечением магистрали и чем больше длина этого канала, тем более высокими будут инерционные его свойства, а следовательно, и эффективность гашения гидравлического удара.

Пермь Питер Пятигорск