Теория

Турбулентный режим течения

Потеря напора при турбулентном режиме течения жидкости рассчитывается по выражению, причем коэффициент сопротивления λ для гидравлической гладкой трубы вычисляется для условий 2300 < Rе < 8000 по полуэмпирической формуле Блазиуса clip_image002

Гидравлически гладкой трубой принято считать такую трубу, в которой выступы шероховатости скрыты в толще ламинарного граничного слоя жидкости у стенок.

Ввиду того, что с увеличением числа Рейнольдса толщина ламинарного пограничного слоя уменьшается, выступы шероховатостей трубы могут оголиться, в результате труба перестанет быть гидравлически гладкой. В соответствии с этим на величину коэффициента λ при турбулентном потоке может оказывать в этом случае влияние величины шероховатости поверхности стенок трубопровода.

Для значения Rе < 100 000 толщина этого пограничного слоя в трубе круглого сечения может быть определена по следующей эмпирической зависимости:

clip_image004

где d — внутренний диаметр трубы,

Принято считать трубу гладкой, относительная шероховатость внутренней поверхности которой, равная отношению средней высоты выступов (величина абсолютной шероховатости k к внутреннему диаметру трубы d, составляет

clip_image006

Ниже приведены величины Rе, при которых трубы перестают быть гидравлически гладкими:

ε …………………..0,01 0,005 0,002 0,001 0,0005

10-3 Re ……………5,2 11,5 32,75 72,3 160

Практически можно считать, что абсолютная шероховатость k цельнотянутых труб из меди, латуни, алюминия и свинца равна 0,01—0,015 мм, стальных цельнотянутых труб 0,04—0,08 мм новых чугунных труб 0,2—0,3 мм. Следовательно, цельнотянутые трубы из стали, латуни в меди можно принимать гидравлически гладкими на всем диапазоне чисел Рейнольдса, встречающихся в рассматриваемых гидросистемах.

При числах Рейнольдса ~ 80 тыс. и выше коэффициент сопротивления λ, становится независимым от числа Рейнольдса и является функцией лишь относительной шероховатости, в связи с чем потеря напора будет пропорциональной квадрату скорости потока жидкости. В частности для применяемых в гидравлических системах машин цельнотянутых стальных труб диаметром d > 6 мм коэффициент сопротивления при 2300, < Rе < 80 000 можно принять равным в среднем λ = 0,025.

При этом допущении формула для расчета гидравлических потерь в прямом отрезке такой трубы примет вид

clip_image008

Для стальных труб диаметром 4 мм расчетное значение

λ = 0,03; для труб диаметром 2 мм λ = 0,04.

При течении жидкости в изогнутых коленах (закруглениях труб) возникают дополнительные потери, обусловленные при ламинарном потоке нарушением параболического характера скоростного поля, и в общем случае – потери, обусловленные изменением направления (поворотом) движущейся жидкости. Однако при ламинарном потоке коэффициент сопротивления для трубы с углом изгиба α ≥ 900 и при отношении среднего радиуса R изогнутого участка трубы к внешнему диаметр D сечения трубы R/D ≥ 4 практически равен коэффициенту сопротивления в прямолинейной трубе. Для труб с изгибом, выполненным под углом α < 900, с отношением clip_image010< 4, коэффициент сопротивления составляет clip_image012.

Пермь Питер Пятигорск