Теория

Уравнение неразрывности (сплошности) жидкости

Одной из задач гидродинамики является установление зависимости для основных показателей движения жидкостей. Внешние силы, действующие на жидкость предполагаются известным, искомым являются давление и скорость частиц жидкости. Плотность принимается постоянной.

Различают установившееся и неустановившееся движение жидкости. Установившееся – при котором скорость и давление в любой гидравлической точке не изменяются со временем. Неустановившееся – при котором скорость и давление изменяется с течением времени.

clip_image002

Уравнение неразрывности является математическим выражением закона сохранения массы в гидродинамике.

Рис. 9. Участок трубопровода. (1 и 2 — живые сечения)

Рассмотрим установившийся поток жидкости между сечениями 1 и 2.

Объемный расход, проходящий через сечение 1

clip_image004

где u — средняя скорость потока

w — живое сечение

Так как втекаемый в сечение 1 объем жидкости равен вытекаемому из сечения 2, то имеет место равенство Q1 = Q2, тогда по аналогии

clip_image006

или

clip_image008

средние скорости потока обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений.

clip_image010.

Примечание. Для газов используются массовые расходы, так как газ сжимаем.

clip_image012

следовательно М1 = М2 или

clip_image014

Пермь Питер Пятигорск