Задачи

Определить реакции шарниров и усилие в стержне, если вес плиты 10 кН.

Однородная квадратная плита 1 (рис. 1.2.1) удерживается в горизонтальном положении сферическим шарниром в точке A, цилиндрическим шарниром в точке B и невесомым стержнем 2. Плита нагружена силой F = 4 кН расположенной в плоскости Ayz. Определить реакции шарниров и усилие в стержне, если вес плиты 10 кН.

clip_image002
Рис. 1.2.1

Решение:

1. Рассмотрим равновесие плиты, мысленно освобождая ее от наложенных связей (сферический шарнир в точке А, цилиндрический шарнир в точке В и стержень 2).

2. Изобразим силу тяжести плиты и реакции внешних связей, приложенных к плите (рис. 1.2.2).

3. Используя условия равновесия плиты, находящейся под действием пространственной системы сил, и обозначая длину отрезка clip_image004 и clip_image006 через clip_image008, находим

clip_image009
Рис. 1.2.2

clip_image011 clip_image013

clip_image015 clip_image017

clip_image019 clip_image021

clip_image023 clip_image025

clip_image027 clip_image029

clip_image031 clip_image033

Откуда

clip_image035; YA = 8,4 кН; ZA = 13,4 кН; YB = 0; ZB = 3,5 кН; RC = 16,9 кН.

Модуль реакции шарнира в точке А определяется по ее составляющим равенством

clip_image037.

Откуда clip_image039.

Пермь Питер Пятигорск