Задачи

Приведение произвольной системы сил к простейшему виду

Основная теорема статики. Произвольную систему сил, действующую на твердое тело, можно заменить эквивалентной системой, состоящей из силы и пары сил. Сила равна главному вектору системы сил и приложена в произвольно выбранной точке тела (центре приведения), момент пары равен главному моменту системы сил относительно этой точки.

Главный вектор системы сил clip_image002:

clip_image004

определяется своими проекциями на оси координат:

clip_image006, clip_image008, clip_image010,

clip_image012.

Главный момент системы сил относительно центра O:

clip_image014

определяется своими проекциями на оси координат:

clip_image016, clip_image018, clip_image020,

clip_image022.

Возможны следующие случаи приведения системы сил к центру:

1. clip_image024, clip_image026.

Система сил приводится к равнодействующей. Линия действия равнодействующей проходит через центр приведения.

2. clip_image028, clip_image030.

Система сил приводится к паре сил.

3. clip_image024[1], clip_image030[1], clip_image034 − система сил имеет равнодействующую, которая не проходит через центр приведения. Ее линия действия определяется уравнениями

clip_image036

4. clip_image024[2], clip_image030[2], clip_image040 − система сил приводится к динамическому винту (силе и паре, лежащей в плоскости, перпендикулярной силе).

Момент пары сил динамического винта

clip_image042.

Ось динамического винта определяется уравнениями

clip_image044.

clip_image0475. clip_image028[1], clip_image026[1] − уравновешенная система сил.

Пермь Питер Пятигорск