Задачи

Привести систему сил (рис. 1.4.1) к простейшему виду

Привести систему сил (рис. 1.4.1) к простейшему виду, если F1 = 5 Н, F2 = 15 Н, F3  = 10 Н, F4 = 3 Н, a = 2 м.

clip_image003

Решение:

1. За центр приведения выберем начало координат – точку O (рис. 1.4.2) и укажем углы a и b, определяющие положение силы clip_image002.

2. Найдем проекции главного вектора на оси координат:

clip_image004,

clip_image006,

clip_image008.

Откуда

clip_image010 Н, clip_image012 Н, clip_image014 Н,

clip_image016 Н.

3. Вычислим проекции главного момента относительно точки О на оси координат:

clip_image018,

clip_image020,

clip_image022,

Откуда

clip_image024 Н·м, clip_image026 Н·м, clip_image028 Н·м,

clip_image030 Н·м.

4. Найдем величину скалярного произведения главного вектора и главного момента

clip_image032.

Так как clip_image034, то система сил приводится к правому динамическому винту. Вектор момента пары динамического винта и главный вектор совпадают по направлению.

5. Уравнения оси динамического винта имеет вид:

clip_image036

или с учетом найденных значений:

clip_image038

или

clip_image040.

Для построения оси динамического винта найдем точки A и B ее пересечения с координатными плоскостями Oxy и Oyz, соответственно

clip_image042–1,703 м clip_image044

clip_image046–0,203 м clip_image0481,063 м

clip_image050 clip_image0521,995 м

clip_image0546. Определим момент пары сил динамического винта

clip_image056 Н·м.

7. По координатам точек A и B изобразим ось динамического винта (рис. 1.4.3). В произвольной точке этой оси укажем силу, равную главному вектору clip_image058 и вектор момента пары clip_image060.

Пермь Питер Пятигорск