Задачи

Определить координаты центра тяжести стены.

Торцевая стена ангара (рис. 1.5.2) имеет форму полукруга 1 радиуса clip_image002 с прямоугольным дверным проемом 2 высотой clip_image004 и шириной clip_image006 Определить координаты центра тяжести стены.

clip_image002

Решение:

1. Применим методы симметрии и отрицательных площадей, рассматривая полукруг 1 и прямоугольный вырез 2.

2. Найдем координаты центра тяжести стены.

Поскольку ось Оy является осью симметрии, то координата clip_image008

Координату clip_image010 центра тяжести пластины определим по формуле

clip_image012

где clip_image014, clip_image016, clip_image018, clip_image020 – площади и координаты центров тяжести фигур 1 и 2.

Площади и координаты центров тяжести фигур:

clip_image022

clip_image024

Тогда

clip_image026

Пермь Питер Пятигорск