Теория

Определение цены опциона по модели Блэка-Шоулза

Она в отличие от предыдущей предусматривает использование непрерывной случайной величины, в качестве которой выступает рыночная цена акции. Исходной информацией является:

S–текущая цена

Е– цена исполнения

e— δ*t – дисконтный множитель по непрерывной ставке

δ=ln(1+q)

σ2–дисперсия доходности, которая определяется обычным путем на основе обработки статистической информации о изменении курса акций за период

Цена опциона определяется следующим образом:

V=S*N(d1)–E* eδ*tN(d2)

N(d1) и N(d2) – функция нормального распределения (Лапласа)

d1 и d2 – квантиль нормального распределения

clip_image002

Пример:

Е=100 S=143 δ=0.05

σ2=0.09

d1=1.1872

d2=0.8872

V=41.056 t=1 (за один период)

Цена опциона получилась значительно больше, чем при биномиальной оценке. Совпадения быть не должно, так как в расчетах фигурирует новый параметр – дисперсия.

Пермь Питер Пятигорск