Теория

Финансовые опционы

Различают:

1. Опционы на право покупки ценных бумаг – опцион call

2. Опционы на право продажи – опцион put

Европейский опцион может быть реализован только в оговоренный контрактом день. Американский – в любой момент до этого дня.

Цена исполнения (объявленная, договорная) – цена оборота опциона, оговоренная в контракте. Обозначим С

Премия (V)–цена приобретения опциона, которую инвестор (покупатель опциона) выплачивает владельцу акций или других ценных бумаг.

Превышение рыночной цены акций С1 над ценой исполнения С приносит доход инвестору (владельцу опциона) в размере:

p=C1–(C+V)

Если р=0, то владельцу опциона безразлично исполнять его или нет.

Если p<0, то отказ от исполнения приносит убытки: —V.

Главной задачей является назначение цены опциона – премии, которая представляет интерес для инвестора – владельца опциона. Для решения задачи необходимо располагать информацией о вероятности изменения рыночной цены актива (ценной бумаги). Существуют два наиболее известных модели определения цены опционов:

— Биномиальная

— Блэка-Шоулза (1973 год)

Первая соответствует дискретной, а вторая – непрерывной случайной величине, в качестве которой выступает цена акций или других ценных бумаг.

Прибыль покупателя прибыль продавца

clip_image001clip_image002 р1 р1

100

+

+ 830 870

clip_image003 900 950 С – С

clip_image004 – 40

clip_image00550

Рис. 2

Рис. 1

Прибыль покупателя прибыль продавца

clip_image006 clip_image007

Р2 Р2

50

+ 40 +

950

900 С – 830 870 С

Рис. 3 Рис. 4

Прибыль покупателя

Охарактеризуем опционы call и put с позиций покупателя и продавца. На рисунках 1–4 показана зависимость прибыли или убытка покупателя или продавца в зависимости от цены акции. Очевидно, что исполнение опциона не всегда целесообразно.

Охарактеризуем опцион на право покупки ценных бумаг – опцион call. Условия опциона: цена исполнения: С=900 д. е., премия V=50 д. е.

Допустим в день исполнения рыночная цена акции оказалась равной 1050 д. е. Владелец опциона использует свое право и покупает их по цене исполнения, получит прибыль:

П=1050–(900+50)=100 д. е. с одной акции

Таким образом, опцион реализуется и приносит доход. Опцион можно реализовать без непосредственной покупки акций путем получения владельцем разности между рыночной ценой акций и ценой исполнения.

Из рис. 1 видно, что если цена акции 950 д. е., то прибыль будет равна нулю, то есть П=950–(900+50)=0. В этом случае владелец опциона может не использовать его.

Если цена меньше 950 д. е., отказавшись от исполнения, покупатель будет нести убытки, равные премии V=50 д. е.

С позиции продавца имеем симметричную картину (рис. 2). Максимальная прибыль его равна 50 д. е. (премия покупателя). С ростом цены акции продавец будет нести убытки.

Охарактеризуем опцион put на право продажи. Цена исполнения C=830 д. е., премия V=40 д. е.

Для покупателя при повышении цены, например, до 870 д. е. целесообразно отказаться от исполнения опциона с максимальными убытками 40 д. е. С позиции продавца (рис. 4) увеличение цены акции свыше 870 д. е. приносит доход на величину премии 40 д. е.

Существуют более сложные схемы с участием нескольких опционов различного типа. Существует возможность выявления оптимальной схемы использования их с позиции покупателя или продавца.

Для назначения премии опциона необходимо знать вероятность того, что цена акции достигнет и превысит некоторую величину. Для этого обычно используют закон нормального распределения в нормированном виде. Для этого необходимо обработать соответствующие статистический материал о ценах акций, проверить соответствующую статистическую гипотезу о возможности использования этого закона распределения, определить параметры распределения (математическое ожидание и дисперсию). Если удалось выявить тенденцию изменения цен акций, можно определить верхнюю и нижнюю границы цены и выбрать одну из двух стратегий, в соответствии с которой будет начисляться цена для этого опциона.С увеличением рыночной цены прибыль увеличивается, одновременно уменьшается вероятность этого события (исполнение опциона). Цена исполнения является центром распределения вероятностей.

Пермь Питер Пятигорск