Выше отмечалось, что синтез релейных схем сводится в основном к составлению структурной формулы (аналитического выражения), описывающего логические функции, которые должны выполняться данным устройством. Таким образом, при синтезировании схемы должны быть известны (заданы) некоторые логические функции, комбинируя которые, можно получить логическую функцию всего устройства.
Таким образом, ставится задача преобразования первоначальной структурной формулы для получения структурной схемы с минимальным числом структурных элементов. Эта задача носит название минимизации структурной формулы. Очевидно, что минимальной форме аналитического выражения функции, т.е. форме, содержащей минимальное число членов с минимальным числом переменных, будет соответствовать наиболее простая и надежная структурная схема, которая может быть положена в основу принципиальной схемы устройства.
Существует, довольно много методов минимизации булевых функций, однако, остановимся на двух из них (алгебраическом и использование карт Карно), получивших наибольшее распространение.
Алгебраический метод рассмотрим на примере. Допустим дана (составлена) таблица срабатывания:
Булева функция составлена по условиям срабатывания:
Таким образом, проведя алгебраические преобразования, с учётом соотношений, полученных в предыдущем параграфе, получена минимальная форма исходной функции. На рис.3.6 приведена схемная реализация полученной функции.