АИКИ

Системы счисления

Десятичное (с основанием 10) число представляет собой просто строчку из цифр и (при этом) подразумевается, что они должны быть умножены на последовательные степени числа 10 для образования индивидуальных произведений, а затем сложены вместе. Например,

Изображение.

Для записи числа требуется десять символов (от 0 до 9), а степень числа 10, на которую должна быть умножена цифра, определяется её положением по отношению к десятичной запятой. Если мы захотим представить число, используя только два символа (0 и 1), то такая система счисления будет называться двоичной или системой с основанием 2. В этом случае каждая 1 или 0 будет умножаться на последовательные степени числа 2. Например,

Изображение.

Поскольку двоичные числа имеют большую длину, для их записи обычно используется шестнадцатеричное (с основанием 16) представление. Для записи двоичного числа в шестнадцатеричном коде его разбивают на группы по 4 бит, каждая из которых может принимать значения от 0 до 15. Поскольку для обозначения каждой шестнадцатеричной позиции мы хотим использовать один символ, величины от 10 до 15 будем обозначать с помощью букв латинского алфавита от А до F:

Изображение.

Шестнадцатеричное представление наилучшим образом соответствует байтовой (1 байт = 8 бит) структуре ЭВМ, которая чаще всего реализуется в виде 16- или 32- разрядных машинных «слов», при этом каждое слово состоит из 2 или 4 байтов. Буквенно-цифровые знаки (буквы, цифры или символы) представляются в виде одного байта. Таким образом, в шестнадцатеричной системе каждый байт состоит из двух шестнадцатеричных цифр, 16-разрядное машинное слово из 4-х шестнадцатеричных цифр и т.д. 

Пермь Питер Пятигорск