Теория

Коэффициент ассоциации и контингенции

При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, изделие качественное или бракованное).

Таблица 7

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

 

a

b

a+b

c

d

c+d

a+c

b+d

a+b+c+d

К. Пирсон предложил показатель, названный коэффициентом ассоциации, который вычисляется по формуле:

(43)

Свойства коэффициента ассоциации такие же, как и у коэффициента корреляции.

Другой метод измерения связи предложен английскими статистиками Эдни Дж. Юлом (1871-1951) и Морисом Дж. Кендэлом (1907). Числитель этого коэффициента, называемого коэффициентам контингенции, совпадает с числителем коэффициента ассоциации Пирсона:

(44)

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или .

Пример.

Исследуем связь между участием населения одного из городов в экологических акциях и уровнем его образования. Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Таблица 8

Зависимость участия населения города в экологических акциях от образовательного уровня

Группы рабочих

Численность населения города

Из них

участвующие в акциях

не участвующие в акциях

Имеют среднее образование

100

78

22

Не имеют среднего образования

100

32

68

Итого

200

110

90

Таким образом, связь между участием населения города в экологических акциях и его образовательным уровнем имеет место, но не столь существенна.

Пермь Питер Пятигорск