Теория

Принципы построение статистических группировок. Дискретная, с разными интервалами, аналитической.

Построение статистических группировок включает следующие этапы:

  1. Определение цели группировки и группировочного признака.

  2. Определение числа групп.

  3. Обозначение границ групп.

  4. Выбор признаков, которые будут характеризовать выделенные группы.

Число выделяемых групп зависит от вида группировочного признака, степени его вариации и объема изучаемой совокупности.

Если группировочный признак атрибутивный (качественный), то число групп будет равно числу вариантов этого признака.

В зависимости от того, как задано значение количественного признака в группе – отдельным (дискретным) значением или интервалом, — различают соответственно дискретные и интервальные группировки.

Дискретные группировки рекомендуются, если значения признака в совокупности повторяются часто и количество вариантов значений много меньше, чем объем совокупности. При этом количество групп определяется числом вариантов значений признака.

Алгоритм дискретной группировки:

1)Определяется число вариантов значений признака. Количество групп (К) равно этому числу.

2) Подсчитывается численность единиц по каждой группе

3)Результаты заносят в таблицу.

Макет таблицы, представляющий результат дискретной группировки

 

Номер группы

i

Значения группировочного признака, xi

Число единиц совокупности в группе, fi

Доля единиц в _рупппе = fi/N

1

Х1

 

 

2

Х2

 

 

 

 

 

К

Хк

 

 

Итого:

N

1

 

Пример. Группа из 15 человек представляет собой статистическую совокупность. Каждый студент характеризуется признаком х – оценкой по дисциплине «Статистика» (пятибалльная система). Построить дискретную группировку по признаку х.

Номер студента

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Оценка

3

3

4

5

4

4

5

4

3

4

3

2

4

3

4

 

Число вариантов значений признака равно 4 – 2,3,4,5.

Номер группы

i

Оценка по статистике

Число студентов

Доля студентов

1

2

1

0,067

2

3

5

0,33

3

4

7

0,47

4

5

2

0,133

Итого:

15

1,0

Интервальные группировки рекомендуются, если группировочный признак имеет большое число вариантов значений.

Алгоритм построения группировки с равными интервалами:

  1. Определяется количество групп. Для совокупностей объемом свыше 30 единиц используют формулу Стерджесса:

  1. Определяется длина интервала:

  1. Определяются границы каждого интервала

  2. Результаты заносят в таблицу.

Пример. Группа из 15 человек представляет собой статистическую совокупность. Каждый студент характеризуется признаком х – суммой баллов, набранной при изучении дисциплины «Статистика» в соответствии с балльно-рейтинговой системой (максим. сумма 100). Построить равноинтервальную группировку по признаку х.

Номер студента

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Баллы

41

60

80

91

75

85

98

85

50

80

45

30

72

70

90

Возьмем число групп 3. Величина интервала =23

Номер группы

I

Баллы по статистике

Число студентов

Доля студентов

1

30-53

4

0,267

2

53-76

4

0,267

3

76-99

7

0,467

Итого:

 

15

1,0

 

Алгоритм построения аналитической группировки:

  1. Выделяют признак-фактор х и признак-результат у.

  2. Производится группировка единиц совокупности по х.

  3. По каждой полученной группе отбираются соответствующие значения признака у, и на их основе рассчитывается обобщающий показатель (чаще всего среднее значение)

  4. Анализируются результаты группировки и делается вывод о наличии или отсутствии взаимосвязи.

Пермь Питер Пятигорск