Заключительным этапом применения кривых роста является экстраполяция тенденции на базе выбранного уравнения. Прогнозные значения исследуемого показателя вычисляют путем подстановки в уравнение кривой значений времени t, соответствующих периоду упреждения. Полученный таким образом прогноз называют точечным (
), так как для каждого момента времени определяется только одно значение прогнозируемого показателя.
На практике в дополнении к точечному прогнозу желательно определить границы возможного изменения прогнозируемого показателя, задать «вилку» возможных значений прогнозируемого показателя, т.е. вычислить прогноз интервальный. Интервал, в котором будет находиться точечный прогноз, называется доверительным.
, (28)
где – точечный прогноз на момент n+L;
– значение t-статистики Стьюдента;
n – длина временного ряда;
L – период упреждения прогноза;
– среднеквадратическая ошибка прогноза.
Так как оценки параметров определяются по выборочной совокупности, представленной временным рядом, то они содержат погрешность. Погрешность параметров приводит к вертикальному сдвигу прямой и изменению угла наклона прямой относительно оси абсцисс. С учетом разброса конкретных реализаций относительно линий тренда, доверительный интервал можно представить в виде:
, (29)
S – среднеквадратическое отклонение фактических значений от расчетных;
n – длина временного ряда;
– порядковый номер уровней ряда;
– время упреждения, для которого делается экстраполяция, 
;
– порядковый номер уровня ряда, стоящего в середине ряда, 
.
Существуют табличные значения для выражения 
(см. табл. 6.4).
Точечный прогноз экспорта России на февраль (период упреждения – 2, t=14) 2010 по данной модели составит:
млн. долл. США.
Интервальный прогноз стоимостного объема экспорта Российской Федерации на основе линейного тренда при доверительной вероятности 0,9 в феврале 2010 составит:
,
.
Без статистической оценки невозможно объективно сделать анализ и прогнозирование социально-экономического явления, в том числе в таможенной сфере. В то же время нельзя допустить, чтобы на первый план выходили статистические методы без подкрепления содержательной базой, описывающей исследуемое социально-экономическое явление во внешней торговле.
Таблица 4
Табличные значения для оценки доверительных интервалов прогноза на основе линейного тренда при доверительной вероятности 0,9
|
Длина временного ряда, n |
Длина упреждения прогноза |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
7 |
2,6380 |
2,8748 |
3,1399 |
|
8 |
2,4631 |
2,6391 |
2,8361 |
|
9 |
2,3422 |
2,4786 |
2,6310 |
|
10 |
2,2524 |
2,3614 |
2,4827 |
|
11 |
2,1827 |
2,2718 |
2,3706 |
|
12 |
2,1274 |
2,2017 |
2,2836 |
|
13 |
2,0837 |
2,1463 |
2,2155 |
|
14 |
2,0462 |
2,1000 |
2,1590 |
|
15 |
2,0153 |
2,0621 |
2,1131 |
|
16 |
1,9883 |
2,0292 |
2,0735 |
|
17 |
1,9654 |
2,0015 |
2,0406 |
|
18 |
1,9455 |
1,9776 |
2,0124 |
|
19 |
1,9280 |
1,9568 |
1,9877 |
|
20 |
1,9117 |
1,9375 |
1,9654 |
|
21 |
1,8975 |
1,9210 |
1,9461 |
|
22 |
1,8854 |
1,9066 |
1,9294 |
|
23 |
1,8738 |
1,8932 |
1,9140 |
|
24 |
1,8631 |
1,8808 |
1,8998 |
|
25 |
1,8538 |
1,8701 |
1,8876 |
Всегда в оценке результатов и прогнозировании необходимо опираться на социально-экономическую интерпретацию исследуемого явления. Так, при прогнозировании объемов экспорта Российской Федерации следует учитывать сложное состояние экономики в условиях финансово-экономического кризиса, затронувшего всю мировую экономику. В подобных условиях прогнозное значение может оказаться ниже предполагаемого по линейной модели, представленной в данной главе.