Теория

Прогнозирование на основе анализа временных рядов.

Заключительным этапом применения кривых роста является экстраполяция тенденции на базе выбранного уравнения. Прогнозные значения исследуемого показателя вычисляют путем подстановки в уравнение кривой значений времени t, соответствующих периоду упреждения. Полученный таким образом прогноз называют точечным (), так как для каждого момента времени определяется только одно значение прогнозируемого показателя.

На практике в дополнении к точечному прогнозу желательно определить границы возможного изменения прогнозируемого показателя, задать «вилку» возможных значений прогнозируемого показателя, т.е. вычислить прогноз интервальный. Интервал, в котором будет находиться точечный прогноз, называется доверительным.

, (28)

где — точечный прогноз на момент n+L;

– значение t-статистики Стьюдента;

n – длина временного ряда;

L – период упреждения прогноза;

– среднеквадратическая ошибка прогноза.

Так как оценки параметров определяются по выборочной совокупности, представленной временным рядом, то они содержат погрешность. Погрешность параметров приводит к вертикальному сдвигу прямой и изменению угла наклона прямой относительно оси абсцисс. С учетом разброса конкретных реализаций относительно линий тренда, доверительный интервал можно представить в виде:

, (29)

S — среднеквадратическое отклонение фактических значений от расчетных;

n – длина временного ряда;

— порядковый номер уровней ряда;

— время упреждения, для которого делается экстраполяция, ;

— порядковый номер уровня ряда, стоящего в середине ряда, .

Существуют табличные значения для выражения (см. табл. 6.4).

Точечный прогноз экспорта России на февраль (период упреждения – 2, t=14) 2010 по данной модели составит:

млн. долл. США.

Интервальный прогноз стоимостного объема экспорта Российской Федерации на основе линейного тренда при доверительной вероятности 0,9 в феврале 2010 составит:

,

.

Без статистической оценки невозможно объективно сделать анализ и прогнозирование социально-экономического явления, в том числе в таможенной сфере. В то же время нельзя допустить, чтобы на первый план выходили статистические методы без подкрепления содержательной базой, описывающей исследуемое социально-экономическое явление во внешней торговле.

Таблица 4

Табличные значения для оценки доверительных интервалов прогноза на основе линейного тренда при доверительной вероятности 0,9

 


Длина временного ряда, n

Длина упреждения прогноза

1

2

3

7

2,6380

2,8748

3,1399

8

2,4631

2,6391

2,8361

9

2,3422

2,4786

2,6310

10

2,2524

2,3614

2,4827

11

2,1827

2,2718

2,3706

12

2,1274

2,2017

2,2836

13

2,0837

2,1463

2,2155

14

2,0462

2,1000

2,1590

15

2,0153

2,0621

2,1131

16

1,9883

2,0292

2,0735

17

1,9654

2,0015

2,0406

18

1,9455

1,9776

2,0124

19

1,9280

1,9568

1,9877

20

1,9117

1,9375

1,9654

21

1,8975

1,9210

1,9461

22

1,8854

1,9066

1,9294

23

1,8738

1,8932

1,9140

24

1,8631

1,8808

1,8998

25

1,8538

1,8701

1,8876

 

 

Всегда в оценке результатов и прогнозировании необходимо опираться на социально-экономическую интерпретацию исследуемого явления. Так, при прогнозировании объемов экспорта Российской Федерации следует учитывать сложное состояние экономики в условиях финансово-экономического кризиса, затронувшего всю мировую экономику. В подобных условиях прогнозное значение может оказаться ниже предполагаемого по линейной модели, представленной в данной главе.

Пермь Питер Пятигорск