Теория

Ряды динамики

Ряды динамики (временные ряды) применяются для изучения изменения явлений во времени. Ряд динамики представляет собой ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени

По времени ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментным называется ряд, абсолютные уровни которого характеризуют величину явления по состоянию на определенные моменты времени или даты. (Например, численность населения, уровни товарных остатков)

Интервальным называется такой ряд, абсолютные уровни которого представляют собой итоговые величины за некоторые интервалы времени (например, производство продукции за месяц; число родившихся за месяц, год).

Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п.

По форме представления ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (Δ).

Абсолютные приросты бывают базисными и цепными.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда:

где Y1 — базисный уровень ряда.

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда:

По знаку абсолютного изменения делается вывод о характере развития явления:

при ΔY> 0 — рост, при ΔY < 0 — спад, при ΔY= 0 стабильность.

Для проверки правильности расчетов применяется правило, согласно которому сумма цепных абсолютных изменений равняется последнему базисному.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель принято называть темпом роста (). Он выражается в процентах, т.е.

или .

Относительные изменения уровней — это по существу индексы динамики, критериальным значением которых служит 1. Если они больше ее, имеет место рост явления, меньше ее — спад, а при равенстве единице наблюдается стабильность явления.

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (). Который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, т.е.

или .

Показатель абсолютного значения одного процента прироста () определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах, т.е.

или .

Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

Пермь Питер Пятигорск