Теория

Сводные индексы

Наибольший интерес при анализе динамики сложных объектов, состоящих из разнородных совокупностей, представляет оценка динамики показателей всей совокупности в целом. В таких случаях используют сводные индексы.

Сводные индексы характеризуют среднее изменение во времени по всей совокупности. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы (агрегата) одноименных показателей.

В современной отечественной и зарубежной практике агрегатные индексы представляют собой дробь, числитель и знаменатель которой представляют собой сумму произведений двух величин, одна их которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса). Выбор конкретной формулы агрегатного индекса зависит от целей исследования и имеющихся исходных данных. В отечественной практике для расчета индекса количественных показателей чаще используют формулу Ласпейреса, качественного – Пааше.

Агрегатный индекс физического объема – индекс количественного показателя, характеризует изменение проданных товаров в физических единицах измерения. Рассчитывается по следующим формулам:

по методу Пааше (10)

 

по методу Ласпейреса (11)

Агрегатный индекс цены является индексом качественных показателей.

по методу Пааше

(12)

 

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель представляет собой условную величину, которая показывает, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

(13)

Числитель и знаменатель агрегатного индекса цен можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателем за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы те же товары, при условии неизменности цен. Разность числителя и знаменателя отражает величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен:

 

Агрегатный индекс цены по методу Ласпейреса:

(14)

 

Агрегатный индекс стоимости:

(15)

Между агрегатными индексами цен, физического объема и стоимости существует взаимосвязь:

(16)

Данное соотношение позволяет проводить анализ влияния факторов на изменение товарооборота (стоимости). Т.е. величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов – изменения цен на товары и изменения объемов их реализации.

Пермь Питер Пятигорск