Теория

Аксиоматическое определение вероятности

В современных полных математических курсах вероятность определяется аксиоматически. При аксиоматическом определении исходят из свойств вероятности событий, к которым применимо классическое или статистическое определения. Отдельные свойства вероятности известны из предыдущего изложения. В связи с этим ограничимся следующими тремя аксиомами.

Аксиома 1. Каждому событию А поставлено в соответствие неотрицательное число Р(А), называемое вероятностью события А.

Аксиома 2. Если события А1, А2…. попарно несовместны, то

р(А1 + А2…) = р(А1) + р(А2) + …

Аксома 3. Вероятность достоверного события равна 1, т.е. р(Ω)=1.

clip_image002Большой вклад в аксиоматическое построение теории вероятности внёс гениальный советский математик А.Н. Колмогоров (1903 – 1987), работы которого положили начало строгой математической теории вероятности.

Пермь Питер Пятигорск