Теория

Геометрическое распределение

Геометрическому распределению со случайной величиной Х: 1,2,3… (см. типовой пример 3 подразделе 3.4) соответствует ряд распределения:

X

1

2

3

m

P

p

qp

q2p

qm-1p

Найдем M(X) и D(X) для данного распределения.

clip_image002, тогда clip_image004; clip_image006, следовательно,

clip_image008

Таким образом, M(X) = 1 / p; D(X) = q / p2; clip_image010.

Так, для примера 3, приведенного в подразделе 3.4 для геометрического распределения,

M(X) = 10 / 7 ≈ 1,429; D(X) = 0,3/0,72 ≈ 0,612.

На рисунке 3.18 представлен многоугольник распределения для данного примера, где указано M(X) и разброс X (в фигурной скобке).

clip_image011clip_image012

Пермь Питер Пятигорск