Рассматриваемое ниже нормальное распределение находит широкое применение в анализе погрешностей при изготовлении изделий различных видов, в том числе и изделий горного производства. Контроль изготовленных изделий связан с их измерениями. Поэтому необходимо предварительно познакомится с типами ошибок.
Измерение любых объектов (линейных размеров изделий, углов, масс, площадей, объемов и т.д.), любых других признаков сопровождается ошибками или погрешностями. Причинами возникновения ошибок являются следующие: несовершенство измерительной аппаратуры, неполный учет факторов и переменных условий, сопровождающих измерения, человеческий фактор (индивидуальные особенности исследователя) и др.
В теории и практике измерений различают следующие ошибки: грубые, систематические и случайные.
Грубые ошибки. Это такие ошибки, абсолютная величина которых значительно отличается от всего остального ряда ошибок. К грубым ошибкам относятся промахи, просчеты, описки при осуществлении измерений. Их можно обнаружить путем контрольных измерений. При обработке результатов измерений они исключаются, т.е. не обрабатываются методами теории вероятностей.
Систематические ошибки. Это такие ошибки измерения, которым присуща явная закономерность: чередование знаков ошибок, последовательное расположение их абсолютных значений и др. Эти ошибки имеют функциональный характер, который может быть описан некоторым уравнением. Эти ошибки выявляются в процессе измерений и их также исключают из результатов измерений.
Случайные ошибки. Это такие ошибки, изменение которых носит характер, не обладающий видимой закономерностью. Для этих ошибок присуща случайность, и в них каждая последующая ошибка по абсолютной величине может быть больше или меньше предыдущей, может иметь знак «плюс» или «минус», и эти ошибки не имеют никакой закономерности. Именно такие ошибки математически описываются нормальной кривой распределения (кривой Гаусса), к рассмотрению которой мы и переходим.