Задачи

Пользуясь свойствами событий, доказать формулы

Пользуясь свойствами событий, доказать формулы: а) А + В = А +clip_image002×В; б) А = АВ + clip_image004А.

Решение. а) А + В = (А + В) × Ω = А ∙ Ω + В ∙ Ω = А ∙ Ω + В ∙ (А + clip_image002[1]) =

=А ∙ Ω +(А +clip_image002[2]) ∙ В = А ∙ Ω + АВ +clip_image002[3]В = (Ω + В) ∙ А +clip_image002[4]В = Ω ∙ А +clip_image002[5]В = = А + clip_image002[6]В; б) А В + clip_image004[1]А = А ∙ В + А ∙ clip_image004[2] = А ∙ (В + clip_image004[3]) = А ∙ Ω = А.

Пермь Питер Пятигорск