Проведено 5 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании 2-х монет. Найти вероятность того, что ровно в 3-х испытаниях появилось два герба.

Проведено 5 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании 2-х монет. Найти вероятность того, что ровно в 3-х испытаниях появилось два герба.

Решение. В данном случае вероятность выпадения 2-х гербов в задаче не приведена. Поэтому вычисляется эта вероятность с помощью применения теоремы умножения независимых событий: p = p(A₁×A₂) = p(A₁)×p(A₂) = (здесь события A₁, A₂ – появления гербов в первом и во втором подбрасываниях монет). Тогда по формуле Бернулли будем иметь

Замечание 10. Иногда вероятность p, входящую в формулу Бернулли, требуется вычислять с помощью формулы для геометрической вероятности.