Задачи

Найти формульное выражение для функции.б). Найти функцию . в). Найти вероятность события

Кривая распределения непрерывной случайной величины имеет вид, показанный на рисунке 3.12.

clip_image001clip_image002

Рис. 3.12

а). Найти формульное выражение для функцииclip_image006.б). Найти функцию clip_image010. в). Найти вероятность события: clip_image012.

Решение. а). Из условия нормировки clip_image016 следует, что

clip_image018; clip_image020; clip_image022.

Используя рисунок 3.12, получим:

clip_image024

Замечание. Уравнение clip_image026 определяется по формуле уравнения прямой, проходящей через две заданные точки clip_image030, clip_image032 Уравнение прямой имеет вид:

clip_image036;

б). clip_image042 (связь между функциями clip_image044 и clip_image048).

При clip_image050 clip_image052. При clip_image056 clip_image058, clip_image060, т.е. clip_image064.

При clip_image066 clip_image068

Объединяя clip_image010[1] по всем промежуткам, получим:

clip_image075

в) Вероятность события clip_image077 находится по формуле

clip_image081

Тогда имеем clip_image085.

Пермь Питер Пятигорск