Задачи

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение величин

Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

X

–1

0

1

2

Y

0,1

0,3

0,5

0,1

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение величин clip_image002[1] и clip_image004[1].

Решение. По формуле (3.8) для математического ожидания clip_image006[1] получим:

clip_image008[1]

По формуле (3.14) для дисперсии clip_image010[1] получим:

clip_image012[1]clip_image014[1]

Аналогично для M(Y):

clip_image016[1]clip_image018[1] можно рассчитать по формуле clip_image020[1] или с использованием свойств дисперсии:

clip_image022[1]

clip_image024[1]

Закон распределения для случайной величины clip_image026[2]:

clip_image026[3]

1

0

1

16

P

0,1

0,3

0,5

0,1

clip_image028[1] clip_image030[1] clip_image032[1] clip_image034[1] clip_image036[1]

Пермь Питер Пятигорск