Задачи

60% учащихся в школе – девочки. 80% девочек и 75% мальчиков имеют мобильные телефоны. В учительскую принесли кем-то потерянный телефон. Какова вероятность, что этот телефон принадлежал девочке? (Мальчику?)

60% учащихся в школе – девочки. 80% девочек и 75% мальчиков имеют мобильные телефоны. В учительскую принесли кем-то потерянный телефон. Какова вероятность, что этот телефон принадлежал девочке? (Мальчику?)

Решение. Пусть событие А – владелец телефона, событие H1 – телефон принадлежит девочке, р(H1) = 0,6; событие H2 – телефон принадлежит мальчику, р(H2) = 0,4; условные вероятности р(А / H1) = 0,8; р(А / H2) = 0,75; полная вероятность р(А) = 0,6 ∙ 0,8 + 0,4 ∙ 0,75 = 0,78. По формуле Бейеса вычисляются р(H1 /А) и р(H2 /А).

clip_image002= ( 0,6 ∙ 0,8 ) / 0,78 = 0, 615;

р(H2 /А) = clip_image004= ( 0,4 ∙ 0,75 ) / 0,78 = 0,385.

Пермь Питер Пятигорск