Задачи

Записать функцию, соответствующую плотности распределения вероятностей ; б) записать функцию распределения ; в) найти ;вероятность события

Случайная величина clip_image002 имеет равномерный закон распределения на отрезке [0,2]. а) Записать функцию, соответствующую плотности распределения вероятностей clip_image004; б) записать функцию распределения clip_image006; в) найти ;вероятность события clip_image008; г) Найти clip_image010 и clip_image012.

Решение. а) По формуле для clip_image004[1] равномерного распределения clip_image015 имеем

clip_image017

б) По формуле clip_image019 получим:

на интервале (–∞,0) clip_image021;

на интервале (0,2) clip_image023;

на интервале (2,∞) clip_image025.

Итак,

clip_image027

Графики функций clip_image004[2] и clip_image006[1] приведены на рисунке 3.27.

clip_image028clip_image029

Рис.3.27

в) clip_image031; г) clip_image033;clip_image035.

Пермь Питер Пятигорск