АИКИ

Характеристики АИС

Поскольку процесс работы АИС состоит из двух режимов — переходного (динамического) и статического (установившегося), то и характеристики АИС и её звеньев подразделяются соответственно на переходные и статические.

ИзображениеСтатической характеристикой АИС (или её звена) называется  зависимость выходной величины от возмущающего воздействия (входной величины) в установившемся режиме.

Текстовое полеДля линейных звеньев и систем статическая характеристика имеет вид прямой линии (рис.1.4) и выражается линейным уравнением (уравнением статики):

Изображение

где х — входная величина;

y — выходная величина;

а — постоянная величина;

k — передаточный коэффициент.

Передаточный коэффициент k определяет крутизну статической характеристики, так как tg  = k, поэтому его также называют коэффициентом усиления.

ИзображениеТекстовое полеСтатические характеристики реальных элементов и систем являются нелинейными, т.е. имеют вид некоторых кривых (рис.1.5). Линеаризация нелинейной характеристики заключается в замене кривой касательной в некоторой точке М, соответствующей номинальному режиму работы АИС. Такая замена обычно возможна вследствие малого отклонения входной и выходной величин, т.е. малости отрезков Изображениеи Изображение, поэтому рабочий участок нелинейной характеристики с достаточной степенью точности совпадает с касательной. При этом уравнение статики записывают в отклонениях (в вариациях)

Изображение

Передаточный коэффициент k равен тангенсу угла наклона касательной в точке М.

Переходной характеристикой АИС или звена называется график изменения во времени выходной величины при переходном процессе, вызванном единичным мгновенным скачком входной величины.

Входное воздействие в виде единичного мгновенного скачка является одним из наиболее распространённых типов воздействия на АИС и аналитически записывается в следующем виде:

Изображение.

Функция h(t), графиком которой является переходная характеристика, называется переходной функцией. Реакция системы на скачкообразное изменение входной величины определяется её переходной функцией и высотой скачка х(0), т. е.

Изображение.

Пермь Питер Пятигорск