Квантовое число n – главное. Оно определяет энергию электрона в атоме водорода и одноэлектронных системах. n принимает значения от 1 до ∞. Чем меньше n, тем больше энергия взаимодействия электрона с ядром. При n = 1 атом водорода находится в основном состоянии, при n > 1 – в возбужденном.
В многоэлектронных атомах электроны с одинаковыми значениями n образуют слой или уровень, обозначаемый буквами K, L, M, N, O, P и Q. Буква K соответствует первому уровню, L – второму и т. д.
Орбитальное квантовое число l характеризует форму орбиталей и принимает значения от 0 до n – 1. Кроме числовых, l имеет буквенные обозначения:
| l | = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| l | = | s | p | d | f | g |
Электроны с одинаковым значением l образуют подуровень.
Квантовое число ml называют магнитным. Оно определяет пространственное расположение атомной орбитали и принимает целые значения от –l до +l через нуль, то есть 2l + 1 значений (табл. 1).
Орбитали одного подуровня (l = const) имеют одинаковую энергию. Такое состояние называют вырожденным по энергии. Так p-орбиталь – трехкратно, d – пятикратно, а f – семикратно вырождены.
Таблица 1 – Число орбиталей с данным значением l
| Орбитальное квантовое число | Магнитное квантовое число | Число орбиталей с данным значением l |
| l | ml | 2l + 1 |
| 0 (s) | 0 | 1 |
| 1 (p) | –1, 0, +1 | 3 |
| 2 (d) | –2, –1, 0, +1, +2 | 5 |
| 3 (f) | –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3 | 7 |
Квантовые числа n, l и ml не полностью характеризуют состояние электрона в атоме. Экспериментально установлено, что электрон имеет еще одно свойство – спин. Упрощенно спин можно представить как вращение электрона вокруг собственной оси. Спиновое квантовое число ms имеет только два значения ms = ±1/2, представляющие собой две проекции углового момента электрона на выделенную ось.
Электроны с разными ms обозначаются стрелками, направленными вверх и вниз Расположение орбитали характеризуется значением проекции вектора орбитального момента количества движения на какую-либо ось координат (обычно ось z). Пространственное расположение электронных орбиталей представлено на рис. 1
В многоэлектронных атомах, как и в атоме водорода, состояние электрона определяется значениями тех же четырех квантовых чисел, однако в этом случае электрон находится не только в поле ядра, но и в поле других электронов. Поэтому энергия в многоэлектронных атомах определяется не только главным, но и орбитальным квантовым числом, а вернее их суммой.
Рисунок 1 – Пространственное расположение электронных орбиталей
По правилу Клечковского: энергия атомных орбиталей возрастает по мере увеличения суммы n + l.
При одинаковой сумме сначала заполняется уровень с меньшим n и большим l. Энергия атомных орбиталей возрастает согласно ряду:
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s ≈ 3d < 4p < 5s ≈ 4d < 5p < 6s ≈ 4f ≈ 5d < 6p < 7s ≈ 5f ≈ 6d < 7p.
Заселение электронами атомных орбиталей (АО) осуществляется согласно правилу Клечковского, принципу наименьшей энергии, принципу Паули и правилу Гунда.
Принцип наименьшей энергии требует, чтобы электроны заселяли АО в порядке увеличения энергии элекронов на этих орбиталях. Это отражает общее правило – максимуму устойчивости системы соответствует минимум ее энергии.
Принцип Паули запрещает в многоэлектронном атоме находиться электронам с одинаковым набором квантовых чисел. Это означает, что два любых электрона в атоме (или молекуле, или ионе) должны отличаться друг от друга значением хотя бы одного квантового числа, то есть на одной орбитали может быть не более двух электронов с различными спинами (спаренных электронов). Каждый подуровень содержит 2l + 1 орбитали, на которых размещаются не более 2(2l + 1) электронов. Отсюда следует, что емкость s-орбиталей – 2, p-орбиталей – 6, d-орбиталей – 10 и f-орбиталей – 14 электронов. Если число электронов при заданном l просуммировать от 0 до n – 1, то получим формулу Бора–Бьюри, определяющую общее число электронов на уровне с заданным n:
Эта формула не учитывает межэлектронное взаимодействие и перестает выполняться при n ≥ 3.
Орбитали с одинаковыми энергиями (вырожденные) заполняются в соответствии с правилом Гунда: наименьшей энергией обладает электронная конфигурация с максимальным спином. Это означает, что если на p-орбитали три электрона, то они располагаются так: , и суммарный спин S = 3/2, а не так: , S = 1/2.