Точечный прогноз результата Y представляет собой рассчитанное по уравнению регрессии значение Y в предположении того, что факторы X1, X2, …, Xp примут соответственно значения x01, x02, …, x0p:
.
Стандартная ошибка прогноза
.
Интервальный прогноз значения Y:
,
где tтаб — табличное значение t-критерия Стьюдента при и .
Предполагается, что с вероятностью фактическое значение Y окажется в этом интервале.
Продолжение примера 3. Спрогнозируем значение годовой прибыли, если предполагается, что частное предприятие (x03=1) будет располагать x01=21 легким и x02=15 тяжелыми «грузовиками».
Среднее прогнозируемое значение прибыли (точечный прогноз) составляет
Стандартная ошибка прогноза равна
Интервальный прогноз прибыли с надежностью =80 % имеет вид:
млн. руб.,
где tтаб=1,397 (; ).
С вероятностью 80 % чистая годовая прибыль будет находиться в интервале от 17,87 до 27,85 млн. руб.