После построения уравнения регрессии необходимо проверить его статистическую значимость. Уравнение признается значимым, если
,
где — F-статистика Фишера; Fтаб — табличное значение для заданного уровня значимости и чисел степеней свободы и .
В противном случае считается, что уравнение регрессии сформировалось случайным образом, и его не следует использовать для целей анализа и прогнозирования.
Коэффициенты b0 и b1 уравнения регрессии являются случайными величинами, зависящими от исходных данных. Их стандартные ошибки равны:
;
.
Соответствующий коэффициент признается статистически значимым, если:
; ,
где , — t-статистики Стьюдента; tтаб — табличное значение при принятом и .
В противном случае считается, что соответствующий коэффициент сформировался под влиянием случайных факторов и лишен практического смысла.
Продолжение примера 1. F-статистика уравнения регрессии составляет
.
Табличное значение для =0,05, и равно Fтаб=5,32
Так как , то это свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом.
Стандартные ошибки и t-статистики коэффициентов регрессии:
;
;
;
.
Табличное значение для =0,05 и равно tтаб=2,306. Так как и , оба коэффициента признаются статистически значимыми.