Кривые роста: понятие, классификация, наиболее часто используемые кривые роста

Закономерное изменение уровней временного ряда (без сезонных колебаний) можно описать с помощью гладкой функции (кривой роста):

,

где f(t) — кривая роста (линия тренда);  — случайная (остаточная) составляющая.

В используемых математических функциях задействован лишь один аргумент — время t, которое условно заменяет всю совокупность причинных факторов, влияющих на изменение показателя Y.

Кривая роста описывают процессы двух основных типов:

1. без предела роста;

2. с пределом роста.

Для описания процессов первого типа наиболее часто используются линейная , показательная и полиноминальную функции (модели).

Коэффициент а₁ линейной модели показывает, на сколько в среднем возрастает показатель Y (если , то уменьшается) за один временной промежуток.

Параметр а₁ показательной модели показывает, во сколько раз в среднем возрастает Y (если , то уменьшается) за один временной промежуток.

Если тенденция во временном ряду изменяет свое направление, то выбирают полиноминальную модель. Для описания процессов с пределом роста используются специальные функции.