Часто на графике временного ряда тенденция скрыта случайными колебаниями показателя. Для более четкого ее выявления, а также для специальных целей, проводят сглаживание ряда путем замены фактических уровней расчетными значениями, имеющими меньшую колеблемость. Методы сглаживания бывают: механические (скользящие средние) и аналитические (кривые роста).
По методу простой скользящей средней (ПСС) вначале задается интервал сглаживания m (удобнее брать нечетное число). Чем больше m, тем сильнее сглаживаются колебания, однако при этом теряются 
первых и последних уровней.
Сглаженный уровень 
определяется как средняя арифметическая его самого, p предыдущих и p последующих уровней.
Продолжение примера 9. Сгладить временной ряд с помощью ПСС с m=3.
Решение. При m=3 теряются первый и последний уровни ряда (
). Сглаженные уровни рассчитываются по формуле
:
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
yt |
37 |
39 |
54 |
56 |
54 |
55 |
68 |
65 |
75 |
|
|
— |
43,3 |
49,7 |
54,7 |
55,0 |
59,0 |
62,7 |
69,3 |
— |