Многомерный статистический анализ. Задачи классификации объектов: кластерный анализ. Дискриминантный анализ.

Кластерный анализ — это совокупность методов, позволяю­щих классифицировать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором признаков (параметров) Х₁, Х₂, …, Х_k. Целью кластерного анализа является образование групп схо­жих между собой объектов, которые принято называть кластера­ми (другие названия — класс, таксон, сгущение).

Методы кластерного анализа позволяют решать следующие задачи:

• проведение классификации объектов с учетом признаков, отражающих сущность, природу объектов;
• проверка выдвигаемых предположений о наличии некото­рой структуры в изучаемой совокупности объектов;
• построение новых классификаций для слабоизученных яв­лений.

Дискриминантный анализ является разделом многомерного стати­стического анализа, который включает в себя методы классификации многомерных наблюдений по принципу максимального сходства при наличии обучающих признаков. Предположим, что существуют две или более совокупности (группы) и имеется множество выборочных наблюдений над ними. Основная задача дискриминантного анализа состоит в построении правила, позволяющего отнести новое наблюдение к одной из совокупностей.