Модель множественной регрессии. Выбор вида модели и оценка ее параметров

На практике изменение значения результата Y обычно зависит от одновременного изменения нескольких факторов. В этом случае строится модель множественной регрессии, простейшей из которых является линейная модель

.

Параметры ₁, ₂, …, _p показывают, на сколько единиц в среднем изменяется Y при увеличении соответствующего фактора на одну единицу и неизменных значениях остальных факторов.

В степенной модели

параметры ₁, ₂, …, _p являются средними коэффициентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов в среднем изменяется Y при изменении только соответствующего фактора на 1 %.

В показательной модели

параметры ₁, ₂, …, _p показывают, во сколько раз изменяется в среднем Y при изменении только соответствующего фактора на одну единицу.

В логарифмической модели

параметры ₁, ₂, …, _p, деленные на 100, показывают, на сколько единиц в среднем изменяется Y при изменении только соответствующего фактора на 1 %.

Параметры моделей оцениваются МНК (нелинейных — после линеаризации).