Наибольшее распространение на практике из нелинейных получили степенная, показательная и логарифмическая регрессии, параметры b1 которых имеют содержательную интерпретацию.
Перед оценкой параметров этих моделей проводится их линеаризация, которая заключается в преобразовании исходных данных для представления исследуемой зависимости в виде линейного соотношения. Например, для примера 1:
|
№ п/п |
x |
y |
ln x |
ln y |
|
1 |
22 |
26 |
3,091 |
3,258 |
|
2 |
48 |
52 |
3,871 |
3,951 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
|
10 |
59 |
58 |
4,078 |
4,060 |
Степенная:
.
Показательная:
, 
.
Логарифмическая:
.
Если одновременно строится несколько моделей, то лучшей считается регрессия с наибольшим значением коэффициента детерминации R2.
Продолжение примера 1. С помощью надстройки «Диаграмма» EXCEL можно одновременно получить уравнения нескольких регрессий и их R2:
, R2=0,869 (при увеличении стоимости активов X на 1 млн. руб. выручка от продаж Y возрастает в среднем на 0,785 млн. руб.);
, R2=0,873 (при увеличении X на 1 % Y возрастает в среднем на 0,721 %);
, R2=0,821 (при увеличении X на 1 млн. руб. Y возрастает в среднем в 1,019 раза, то есть на 1,9 %);
, R2=0,898 (при увеличении X на 1 % Y возрастает в среднем на 
млн. руб.).
Наибольший R2 имеет логарифмическая модель, поэтому она признается лучшей для описания зависимости между X и Y.