Теория по эконометрике

Точность модели характеризуется разностью между фактическими и расчетными значениями исследуемого показателя Y. Мерой точности является стандартная ошибка модели . Точность модели удобнее оценивать с помощью средней относительной ошибки аппроксимации , которая показывает, на сколько процентов в среднем модельные значения отличаются от фактических yt. Если , то считается, что
Модель является адекватной, если она соответствует исследуемому процессу. Остатки (t=1, 2, …, n) адекватной модели представляют собой независимые нормально распределенные случайные величины с нулевым математическим ожиданием. Случайность остатков можно проверить по критерию поворотных точек. Точка считается поворотной, если уровень ряда остатков одновременно больше или
После построения модели необходимо выяснить, можно ли рассчитанные по модели значения показателя Y рассматривать как тенденцию временного ряда, и имеется ли эта тенденция вообще. Для выявления этого рассчитывается коэффициент детерминации . R2 изменяется от 0 до 1 и показывает долю закономерного изменения Y во времени в общем изменении его значений. Чем ближе R2 к единице, тем
Параметры кривой роста определяются МНК, в соответствии с которым они принимаются такими, чтобы сумма квадратов отклонений рассчитанных по модели значений от фактических уровней yt временного ряда была наименьшей: , где — остаток (расхождение фактических и модельных значений показателя Y). Для линейной модели условие МНК имеет вид: , откуда параметры кривой роста: ; , где
Прогнозирование с помощью кривых роста представляет собой продление выявленной закономерности во временном ряду на будущее и проводится в несколько этапов: Визуальный анализ графика ряда и выбор наиболее подходящих моделей. Определение параметров моделей. Проверка адекватности моделей. Оценка точности моделей. Выбор лучшей модели. Расчет по лучшей модели точечного и
Закономерное изменение уровней временного ряда (без сезонных колебаний) можно описать с помощью гладкой функции (кривой роста): , где f(t) — кривая роста (линия тренда);  — случайная (остаточная) составляющая. В используемых математических функциях задействован лишь один аргумент — время t, которое условно заменяет всю совокупность причинных факторов, влияющих на изменение
Часто на графике временного ряда тенденция скрыта случайными колебаниями показателя. Для более четкого ее выявления, а также для специальных целей, проводят сглаживание ряда путем замены фактических уровней расчетными значениями, имеющими меньшую колеблемость. Методы сглаживания бывают: механические (скользящие средние) и аналитические (кривые роста). По методу простой
Под аномальным наблюдением понимается значение уровня ряда, нехарактерное для динамики изучаемого процесса. Аномальные уровни существенно отличаются от соседних и могут грубо искажать результаты моделирования: Для их выявления может использоваться метод Ирвина. Для всех или только подозрительных уровней рассчитывается статистика , где — стандартное отклонение, а — среднее
Экономическим временным рядом называется совокупность наблюдений экономического показателя Y за несколько последовательных моментов или интервалов времени t=1, 2, …, n. В первом случае временной ряд является моментным, во втором — интервальным. Отдельные наблюдения y1, y2, …, yn называются уровнями ряда, а их число n — длиной ряда. Официальный курс доллара США, установленный
Постановочный — формулируются конечные цели моделирования. Априорный — предварительный анализ сущности изучае­мого явления. Параметризация — выбор общего вида модели. Информационный — формирование необходи­мой статистической информации. Идентификация модели — оценка параметров модели. Верификация модели — проверка адекватности и оценка точности модели. Если