Регрессионные модели могут быть использованы для прогнозирования ожидаемых значений результата Y.
Точечный прогноз Y для заданного значения x0 фактора X равен:
.
Рассчитанное значение является случайной величиной. Стандартная ошибка прогноза определяется по формуле
.
Интервальный прогноз значения Y с доверительной вероятностью (надежностью) имеет вид:
,
где tтаб — табличное значение t-критерия Стьюдента при и .
Предполагается, что с вероятностью фактическое значение Y окажется в этом интервале. Интервал прогноза становится шире при «принудительном» повышении . Поэтому к ее назначению следует подходить обоснованно: обычно на практике вполне приемлемы значения 0,8 или 0,9, для ответственных прогнозов принимают 0,95 или 0,99.
Продолжение примера 1. Спрогнозируем с надежностью =0,9 выручку от продаж Y, если стоимость активов X составит x0=50 млн. руб.
Среднее прогнозируемое значение Y (точечный прогноз) составляет
млн. руб.
Стандартная ошибка прогноза
млн. руб.
Интервальный прогноз (; ; tтаб=1,860) имеет вид:
млн. руб.
Таким образом, выручка от продаж Y с вероятностью 90% будет находиться в интервале от 45,19 до 61,15 млн. руб.