Расчет параметров кривой роста методом наименьших квадратов (МНК)

Параметры кривой роста определяются МНК, в соответствии с которым они принимаются такими, чтобы сумма квадратов отклонений рассчитанных по модели значений от фактических уровней y_t временного ряда была наименьшей:

,

где — остаток (расхождение фактических и модельных значений показателя Y).

Для линейной модели условие МНК имеет вид:

,

откуда параметры кривой роста: ; ,

где ; ; ; .

Продолжение примера 9. Построить линейную модель и оценить ее параметры МНК.

Решение. Параметры a₀ и a₁ можно определить с помощью функций Excel «ОТРЕЗОК» и «НАКЛОН» соответственно. Получим: a₀=34,5 и a₁=4,28, и окончательно линейная модель примет вид:

.

Угловой коэффициент a₁ показывает, что спрос на кредитные ресурсы за одну неделю возрастал в среднем на 4,28 млн. руб.