Функциональные и стохастические типы связей. Ковариация, корреляция

Между двумя переменными может быть:

1. Функциональная связь — каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой.
2. Стохастическая (статистическая, корреляционная) связь — одному и тому же значению одной переменной соответствует некоторое распределение значений другой.

По направлению связь может быть:

1. прямой — если при увеличении одной переменной другая в среднем возрастает.
2. обратной — если при увеличении одной переменной другая в среднем убывает.

Мерой взаимосвязи между переменными X и Y может служить выборочная ковариация:

,

где n — число наблюдений.

Если — между переменными прямая связь, если — обратная. Ковариация зависит от единиц измерения переменных, что является ее существенным недостатком.

Пример 1. По десяти однородным предприятиям имеется информация, характеризующая зависимость годовой выручки от продаж (Y, млн. руб.) от среднегодовой стоимости активов (X, млн. руб.):

№ предприятия	x	y
1	22	26
2	48	52
3	31	43
4	36	38
5	43	54
6	52	53
7	28	35
8	26	37
9	42	47
10	59	58
Среднее	38,7	44,3
Стандартное отклонение	12,1	10,2

 

С помощью функции Excel «КОВАР» было получено значение ковариации между X и Y: . Так как , то это свидетельствует о прямой связи между выручкой от продаж и стоимостью активов.