Груз 1 массы 40 кг поднимается равномерно при помощи ворота 2, который приводится в движение цепью 3, соединённой с мотором 4 (рис. 1.2.5). Нижняя ветвь цепи параллельна оси Вy, а верхняя составляет с прямой, параллельной оси Вy, угол a = 30°. Пренебрегая весом цепи, определить реакции подшипников в точках А и В, а также натяжения в ветвях цепи, если натяжение ведущей ветви T ...
Пара сил, вращающая водяную турбину 1 и имеющая момент кН×м, уравновешивается давлением на зубец 3 конического зубчатого колеса 2 и реакциями опор. Давление на зубец перпендикулярно к радиусу м и составляет с горизонтом угол (рис. 1.2.3). Определить реакции подпятника в точке С и подшипника в точке А, если вес турбины с валом и колесом равен 12 кН и направлен вдоль оси , ...
Однородная квадратная плита 1 (рис. 1.2.1) удерживается в горизонтальном положении сферическим шарниром в точке A, цилиндрическим шарниром в точке B и невесомым стержнем 2. Плита нагружена силой F = 4 кН расположенной в плоскости Ayz. Определить реакции шарниров и усилие в стержне, если вес плиты 10 кН. Рис. 1.2.1 Решение: 1. Рассмотрим равновесие плиты, ...
Для равновесия тела под действием произвольной пространственной системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на три координатные оси и суммы моментов сил относительно этих осей были равны нулю: , , , , , .
В четырехзвенном механизме (рис. 1.1.23), находящемся в равновесии, к звену 1 приложена пара сил с моментом М = 300 Н∙м, на звено 2 действует вертикальная сила Р = 100 Н. Пренебрегая весом звеньев, определить величину уравновешивающего момента L, приложенного к звену 3, и реакции шарниров в точках А, В, С и D, если АВ = 0,3 м; ВС = СD = 0,6 м, . Ответ: XА = 1,18 кH; YА = 0, ...
Кривошипно–кулисный механизм (рис. 1.1.22), состоящий из кривошипа 3, стержня 2 и кулисы 1, находится в равновесии под действием силы P = 100 Н и уравновешивающей пары с моментом М. Пренебрегая весом звеньев, определить реакции связей в точках А и В, а также момент уравновешивающей пары, если ОА = 10 см, АС = 5 см. Ответ: XА = 10,8 Н; YА = 81,25 Н; RВ = 21,65 H; М = 108 Н∙м.
Рама 1 (рис. 1.1.21) в точке A заделана в пол, а в точке С соединена шарниром с балкой 2, который удерживается в горизонтальном положении нитью 3, переброшенной через блок 4 и несущей на конце груз 5 веса P. На участке ВD рама и балка нагружены распределенной нагрузкой интенсивности q = 10 кН/м. Определить вес груза, при котором обеспечивается равновесие системы в заданном ...
В кривошипно–кулисном механизме (рис. 1.1.20), расположенном в вертикальной плоскости, кривошип 1 веса 160 H соединен шарниром в точке B с камнем 2 веса 20 Н, который перемещается по кулисе 3 веса 200 H. К кривошипу 1 приложена пара сил с моментом М = 150 Н∙м. Определить момент L пары, которую нужно приложить к кулисе 3, чтобы механизм находился в покое в положении, указанном ...
Однородная балка 1 (рис. 1.1.19) длины 2 м и веса 600 H шарниром прикреплена к вертикальной стене, а в точке В опирается на ребро. Между стеной и балкой зажат цилиндр 2 радиуса 25 см и веса 1 кH. Пренебрегая трением цилиндра о балку и стену, определить реакции шарнира, стены и ребра, а также силу давления цилиндра на балку, если . Ответ: XА = –0,24 кH; YА = 1,01 кH; NС = ...
Однородная балка 1 веса 58 кН, прикрепленная шарниром к стене (рис. 1.1.18), удерживается в равновесии веревкой 2. На балку 1 в точке D опирается однородная балка 3 веса 30 кН. Определить реакции шарниров в точках А и С, натяжение веревки и силу давления балки 3 на балку 1, если и . Ответ: XА = 0 H; YА = 10 кH; XС = 20,78 кH; YС = 38 кН; Т = 20,78 кН; RD = 20 кН.
Конструкция состоит из стойки 1, балки 2, соединенных шарниром в точке С, и стержня 3 (рис. 1.1.17). На балку 2 действует равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 1 кH/м, а к стойке 1 приложена сила Р = 5 кН. Весом конструкции пренебречь. Определить реакции связей в точках С и D, а также усилие в стержне, если ВС = 3 м, CD = 4 м, DK = КC. Ответ: XD = 4,25 кH; YD ...
Определить реакции внешних и внутренних связей составной рамы (рис. 1.1.16), находящейся под действием сил Р1 = 8 кН, Р2 = 10 кН и пары сил с моментом М = 30 кН∙м. Ответ: XF = 6,93 кH; YF = 6 кH; МF = –0,28 кН∙м; XС = ±6,93 кH; YС = ±4 кH; YВ = 8 кH.
Определить реакции внешних и внутренних связей двухпролетной балки (рис. 1.1.15), находящейся под действием сил Р1 = 22 кН, Р2 = 8 кН и пары сил с моментом М = 20 кН∙м. Ответ: XА = 19,05 кH; YА = 5 кH; МА = –2 кН∙м; XС = 0 кH; YС = ±6 кH; YЕ = 14 кH.
На вертикальной проволочной полуокружности 1 находится втулка 2 (рис. 1.1.14), соединенная с грузом 5 посредством нити 3, перекинутой через блок 4. Определить угол α, при котором втулка находится в равновесии, и реакцию полуокружности, если вес груза 100 Н, а вес втулки 173 Н. Трением и размерами втулки пренебречь. Ответ: N = 100 H; α = 60°.
Вертикальный стержень 1, прикрепленный шарниром к основанию в точке А (рис. 1.1.13), нагружен силой Р = 10 кН и удерживается в равновесии растяжкой 2. Определить реакции связей, если . Ответ: XA = –25 кH; YA = – 25,98 кH; S = –30 кH.
Однородная балка 1 (рис. 1.1.12) веса 120 Н прикреплена к стене шарниром в точке А и удерживается в указанном положении тросом 2, перекинутым через блок 3. На конце троса подвешен груз 4 веса G. Определить реакции шарнира и вес груза, пренебрегая трением на блоке. Ответ: XA = 25,96 H; YA = –15 H; G = 30 H.
Однородная балка (рис. 1.1.11) длины 6м и веса 160 Н упирается концом в пол и стену, а в промежуточной точке C на ребро. Определить реакции опор в точках А и C, если АD = 2 м. Ответ: XA = 51,96 H; YA = 130 H; RС = 60 H.
Определить реакции опор в точках А и D рамы (рис. 1.1.10), находящейся под действием силы Р = 10 кН, пары сил с моментом М = 4 кН∙м и равномерно распределенной нагрузки интенсивности q = 2 кН/м, если . Ответ: XA = 7,07 кH; YA = 24,14 кH; RD = 9,07 кH.
Определить реакции заделки в точке А рамы (рис. 1.1.9), находящейся под действием силы Р = 10 кН, пары сил с моментом М = 10 кН∙м и равномерно распределенной нагрузки интенсивности q = 3 кН/м. Ответ: XA = –8,66 кH; YA = 1 кH; МА = 23,66 кН×м.
Определить реакции заделки в точке А вертикальной стойки (рис. 1.1.8), находящейся под действием силы Р = 4 кН и пары сил с моментом М = 5 кН∙м. Ответ: XA = 2 кH; YA = 3,46 кH; MA = –1 кH.