Потеря напора (давления) Δр в цилиндрическом прямом отрезке трубы, обусловленная сопротивлением трения жидкости при течении ее в ламинарном режиме (Re < 2300), вычисляется по известным выражениям, полученным из уравнения Пуазейля:
где μ и ν – соответственно коэффициент абсолютной и кинематической вязкости жидкости;
γ и ρ – объемный вес и плотность жидкости;
g – ускорение силы тяжести;
L и d – длина и диаметр внутреннего сечения рассматриваемого отрезка трубы;
р1 и р2 – давление в начале и в конце этого отрезка трубы;
Q и u – средние значения расхода и скорости жидкости в трубе.
В том случае, если искомой величиной является расход жидкости или диаметр сечения трубы, предпочтительнее пользоваться преобразованными выражениями
Для удобства вычислений последнее уравнение можно представить с учетом распространенных в практике единиц:
или
Для практических расчетов часто также пользуются приведенными ниже выражениями с неоднородной размерностью входящих в них величин:
и
где L и d – в см; Q – в см3/сек; ν – в ссm (мм2/сек);
р – в кГ/см2; γ – в г/см3.
Путем введения коэффициента и соответствующих преобразований выражение (*) можно привести к виду
или
где Н и Δp – потеря напора (давления) соответственно в единицах столба (Н) жидкости и удельного давления Δp;
λ – коэффициент сопротивления трения.
Рис. 15. Зависимость коэффициента гидравлического
сопротивления λ от числа Рейнольдса и шероховатости трубы
Расчетное значение этого коэффициента для ламинарного течения (Re < 2300; рис. 6) равно
С учетом дополнительных сопротивлений, вызываемых, в основном, сужением и прочими искажениями сечения труб, а также охлаждением наружных слоев жидкости, соприкасающихся со стенками трубы, значение λ при практических расчетах труб следует принимать для ламинарного режима
Потери напора Н и давления Δp связаны для несжимаемой жидкости соотношением
При расчетах гидравлических систем с низким давлением и особенно потоков жидкости со свободной поверхностью обычно пользуются выражением напора Н. В настоящем пособии рассматриваются, в основном, системы высокого давления, для которых сопротивления (потери напора) обычно не выражаются в виде разности уровней, ввиду чего будем пользоваться выражением для давления и применять при вычислении потерь напора (энергии) размерности удельного давления.
Приведенные выражения справедливы для отрезков труб такой длины, потери на входе которых являются по сравнению с потерями по их длине пренебрежимо малыми. К подобным отрезкам труб относится подавляющее большинство таких трубопроводов, которые в практике относят к «коротким».
Для очень коротких труб, потери на входе которых не являются по сравнению с потерями по длине пренебрежимо малыми, пользуются выражением
где ζвх – коэффициент сопротивления входа в трубу; для коротких отрезков круглых труб можно принимать ζвх = 0,5 ÷ 1,0.