Работа насоса на сеть. Определение рабочей точки насоса (фактической подачи и напора насоса)
Выше говорилось, что если известна конкретная марка насоса и конкретная система, на которую должен работать этот насос, то можно заранее определить ту максимальную подачу, которую даст этот насос работая на данную систему при полностью открытом вентиле или задвижке.
Расход в трубопроводе и подача насоса одинаковы и зависят от напора, который должен быть одинаков для насоса и трубопровода. На этом основаны графический и аналитический методы определения подачи.
Графический метод.
При определении рабочей точки насоса на напорную характеристику насоса накладывается характеристика трубопровода. Характеристика трубопровода показывает, какой напор требуется для данного трубопровода, чтобы пропустить данный расход, а характеристика насоса показывает, какой напор развивает данный насос при данном расходе. Сопоставляя при различных значениях Q развиваемый насосом напор с требуемым для заданного трубопровода, приходим к выводу, что при полностью открытой задвижке насос будет работать при таком расходе, при котором развиваемый им напор равен требуемому для данного трубопровода. Следовательно, рабочая точка насоса определяется точкой пересечения характеристики трубопровода и напорной характеристики насоса.
Рис.7. График совместной работы насоса и трубопровода
Этой точкой определяются все параметры, характеризующие рабочий режим насоса, а именно: подача Q, напор Н, допустимая вакуумметрическая высота всасывания Нвакдоп, мощность на валу N и коэффициент полезного действия насоса η.
Требуемый для данного трубопровода напор складывается из геометрической высоты подъема и суммы потерь напора во всасывающем и напорном трубопроводах, поэтому характеристика трубопровода строится по формуле:
где Нг – геометрическая высота подъема, представляющая собой сумму геометрических высот всасывания и нагнетания;
∑h – сумма потерь напора во всасывающем и напорном трубопроводах.
Исследования показывают, что потери напора во всасывающих трубопроводах обычно малы по сравнению с потерями напора по длине, поэтому с достаточной степенью точности характеристику трубопровода можно строить по формуле:
где hн=S·Q – потери напора в нагнетательном трубопроводе;
S=S0·lпр – сопротивление трубопровода;
S0 – удельное сопротивление трубопровода, определяемое по справочнику в зависимости от диаметра и материала труб по формуле:
где k- расходная характеристика, определяемая по справочнику в зависимости от диаметра и материала;
– приведенная длина трубопровода;
lн – длина напорного трубопровода;
kн – поправочный коэффициент, учитывающий местные сопротивления.
Вычислить hн можно также по формуле:
где – потеря напора на единицу длины трубопровода (гидравлический уклон), берется по таблицам гидравлического расчета водопроводных труб в зависимости от расхода воды и выбранного диаметра труб).
Аналитический метод.
Расчеты режима работы насосов с помощью характеристик весьма трудоемки. К тому же далеко не всегда возможно получить каталог – справочник по насосам с их графическими характеристиками. Поэтому заслуживает внимания расчет режима работы центробежных насосов с помощью аналитических зависимостей, установленных исследованиями Е.Д. Прегера.
В соответствии с этими исследованиями с достаточной для практических целей точностью рабочая часть характеристики Q-H при данном числе оборотов n выражается следующими зависимостями:
Для водопроводных насосов:
,
где а – фиктивный напор насоса при нулевой подаче, м;
b – коэффициент напора с2/м5;
Q – подача насоса м3/с.
Для фекальных насосов:
где а – фиктивный напор насоса при нулевой подаче, м;
b – коэффициент напора с/м2.
Q – подача насоса м3/с.
Следует обратить внимание на то, что коэффициенты напоров b для водопроводных и фекальных насосов имеют разную размерность.
Коэффициенты а и b можно определить при наличии характеристики Q-H насоса, взяв на рабочей части кривой два значения напора Н1 и Н2, соответствующие двум значениям подач Q1 и Q2:
Для водопроводных насосов:
Для фекальных насосов:
При отсутствии характеристики насоса можно воспользоваться значениями Н1 и Н2, Q1 и Q2, взятыми на верхней кривой поля Q-H насоса, выбранной марки.
Как отмечалось выше, при работе насоса на сеть его напор равен требуемому напору для данного трубопровода Н=Нтр. Приравнивая уравнения рабочей части характеристики Q-H насоса и требуемого напора для данного трубопровода и решая их относительно подачи, получим фактическую подачу одного насоса в водовод из одной нитки:
Для водопроводных насосов:
Для фекальных насосов: